„A matek nem csak annyiból áll, hogy 6x7” – Húsz éve nem látott sikert értek el a magyarok a Nemzetközi Matematikai Diákolimpián

Húsz éve nem volt ekkora siker

A 18 éves Simon László Bence és a 16 éves Szakács Ábel a budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium diákjai. A fiatalok júliusban, miközben a világ Párizsra és a sportolókra figyelt, óriási sikert értek el a Nemzetközi Matematikai Diákolimpián. „Már kiskoromban, általános iskola elejétől nagyon érdekelt a matek. A szüleim sokat matekoztak velem, hamar kiderült, hogy jó vagyok benne. Elkezdtem versenyekre járni, amik egyre jobban sikerültek” – kezdi Ábel. 

A fazekasos diákok felmenői az akadémiai világból jönnek, Ábel szülei matematikusok, míg Laci édesapja fizikus, édesanyja biológus. 

„Az elején nem én voltam a legügyesebb az osztályban, de szépen lassan elkezdett egyre jobban menni. Vannak maradandó pillanatok matekórákról” – veszi át a szót Laci. 

A Nemzetközi Matematikai Diákolimpiát (International Mathematical Olympiad, IMO) 1959 óta rendezik meg. Az országok legfeljebb hat középiskolai versenyzőt küldhetnek rá. Idén július 11. és 22. között 108 ország részvételével az Egyesült Királyságban, Bath városában zajlott a verseny. Két arany-, három ezüst- és egy bronzéremmel Magyarország az éremtáblázat 8. helyén végzett. A legjobban szereplő magyar diák, Simon László Bence (budapesti Fazekas Mihály Gimnázium) az ötödik legmagasabb pontszámot érte el a 609 versenyző közül. A csapat további tagjai az aranyérmes Szakács Ábel és az ezüstérmes Czanik Pál szintén a Fazekas Gimnáziumból, az ezüstérmes Bodor Mátyás a csíkszeredai Márton Áron Főgimnáziumból, valamint a szintén ezüstérmes Varga Boldizsár és a bronzérmes Tarján Bernát a békásmegyeri Veres Péter Gimnáziumból voltak. Felkészülésüket Dobos Sándor irányította. 

Minden évben négy-öt válogatóversenyen dől el, kik képviselhetik Magyarországot a diákolimpián, illetve a tanév egészében van egy feladatbeküldős matekverseny, amin szintén lehet pluszpontokat szerezni. Jó hír, hogy három év múlva itthon szurkolhatunk majd diákjainknak, mivel a 68. IMO-t hazánk rendezi 2027-ben.

Kép

A 2024-es IMO összes magyar résztvevője – Fotó tulajdonosa: Kabos Eszter

Szörnyek a táblázatban

A bath-i verseny két napon át tartott, három-három egyre nehezedő feladatot kellett megoldaniuk a diákoknak: négy és fél órát kaptak a három feladat megoldására. Nem lehetett számológépet használni, se függvénytáblát. Miután ezen kissé megdöbbenek, a fiúk elmagyarázzák, nincs is rá szükség, ugyanis két tíznél nagyobb számot nem kellett összeszorozni.

A feladatok négy témakörből állnak: algebra, számelmélet, kombinatorika és geometria.

Az algebrában egyenletek vannak, a geometriában rajzolniuk, szerkeszteniük kell, a számelméletben egész számokkal, prímszámokkal dolgoznak a versenyzők, a kombinatorika pedig egy játékos, gondolkodós rész. Míg Lacinak a számelmélet, Ábelnek a kombinatorika a kedvence, kérdésemre példaként egy feladatot is felvázol: 

„Van egy táblázat: 2023-szor 2024-es, a táblázatban szörnyek vannak, minden sorban egy, kivéve az elsőben és az utolsóban, valamint minden oszlopban maximum egy. Az első sorból indul Turbó, a csiga, aki megpróbál eljutni az utolsó sorba úgy, hogy mindig szomszédos mezőkre lép. Ha beleütközik egy szörnybe, akkor vissza kell lépnie az első sorba. Ő pedig nem tudja, hol vannak a szörnyek. A cél minél kevesebb próbálkozással eljutni az utolsó sorba.”

A verseny nagy előnye, hogy mindenki a saját nyelvén írhatja a feladatokat, és anyanyelven is lehet kérdezni az első félórában. „A saját tanáraink javítják a magyar megoldásokat, aztán azt le kell fordítani, és megbeszéli a zsűri, mi hány pontot ér” – magyarázza Laci.

„Teátrális és monumentális az egész verseny. Fél órával a kezdés előtt már beültetnek egy óriási tornaterembe hatszáz gyereket. Ez izgalmas, de nekem tetszik, és biztos az is segített, hogy már voltam ilyen versenyen” – meséli Laci, aki már tavaly is aranyéremmel térhetett haza a nemzetközi diákolimpiáról. 

A versenyzés nemzetközi porondon Ábelnek sem új, hiszen tavaly a Közép-Európai Matematika Diákolimpián már versenyzett, és aranyérmet nyert.

„A versenyre már úgy megyek, hogy nem izgulok”

Mint mondják, egyikük sem izgulós típus. Inkább izgatottak, mint izgulnak. „A versenyre már úgy megyek, hogy nem izgulok. Amiről elhiszem, hogy meg tudom oldani, azt megoldom, amiről nem hiszem el, azt nem. Az első nap nagyon jól ment, a második nap előtt nem tudtam aludni, mert izgultam, hogy ezután mi lesz. Fél 12-től hajnali 4-ig aludtam csak. De ilyenkor mindegy, mennyire fáradt az ember, egy napot alvás nélkül is ki lehet bírni. Reggel hideg vízzel szoktam zuhanyozni, ami felébreszt a versenyek előtt” – részletezi Laci, aki az ötödik legjobb eredménnyel zárt.

„Van olyan, hogy az első két órában nem oldok meg feladatot, de aztán rájövök egy megoldásra, és az erőt tud adni a továbbiakra” – emlékszik vissza a versenyre az aranyérmes Ábel. A 609 versenyző között kb. tíz százalék volt a lányok aránya. A fiúk azonban hangsúlyozzák, szerintük nem igaz, hogy a lányok kevésbé okosak lennének matekból. „Inkább az lehet, hogy a lányoknak kisebb az önbizalma. A társadalom sajnos szexista. Ha azt hallják, hogy a fiúk jobbak matekból. akkor nem hiszik el, hogy ők is képesek erre.” 

„Pedig egy ilyen versenyre úgy kell beülni, hogy én vagyok a világon a legjobb, és megoldom az összes feladatot” – adja meg a magyarázatot Simon László Bence.

Mindketten speciális matek tagozatos osztályban tanulnak. Ábel most végezte a 10. osztályt, Laci pedig idén érettségizett, sőt már fel is vették az ELTE matematika szakára, de inkább külföldön tervezi folytatni a tanulmányait. A napokban derült ki, hogy bejutott Cambridge-be, ugyanis az a vágya, hogy az Egyesült Királyság egyik leghíresebb egyetemén tanuljon tovább, később pedig egyetemi professzorként is el tudná magát képzelni. „Tanítok, emellett matekozhatok, és még fizetnek is érte, ez azért elég jó lenne” – szögezi le. Nem kizárt, hogy később követi majd az angliai egyetemre Ábel is, igaz, neki még két éve van eldönteni, pontosan merre tovább. 

Kép

A magyar csapat Timothy Gowers brit matematikussal – Fotó tulajdonosa: Kabos Eszter

Az érettségi és a diákolimpia nagyon más szint

Két évtizede nem szerepelt ilyen jól hazánk a diákolimpián. Az utóbbi húsz évben alig-alig végzett magyar versenyző az élmezőnyben, ám korábban, a 2000-es évek előtt születtek jó eredmények. Az ázsiai országok: Kína, Dél-Korea, India hagyományosan a legnagyobb esélyesek, bár idén az országok versenyében az Egyesült Államok, egyéniben viszont egy kínai versenyző nyert. 

„Eléggé örültünk, amikor megtudtuk, hogy nyolcadikok lettünk a csapattal. Meg is ünnepeltük” – fogalmaz Ábel. Vidámparkozás és közös gyorséttermezés volt a program. „Végre ehettünk valami jót az íztelen angol koszt után” – mondja Laci. 

De térjünk vissza még a matekhoz. Laci ugye már túl van az érettségin, de mint mondja, egy matekérettségi és a nemzetközi diákolimpia elég más szint. 

Az emelt szintű matekérettségit több ezren meg tudják oldani az országban, míg a diákolimpia válogatóin általában kb. százan indulnak, de közülük csak 10–12 diák van itthon, aki a nemzetközi mezőnyben is jól tudna szerepelni.

„Sokkal érdekesebbek a versenyfeladatok, mint egy középszintű matekérettségin” – mondják, amikor azt mesélem, hogy nekem addig tartott a matektudásom. „Nem kell ezt túlgondolni, matekozik az ember akkor, amikor kedve van hozzá. Persze, ha valaki versenyt akar nyerni, néha olyan feladatokat is meg kell oldania, amit nem szeret. És persze kell egy adag szerencse is” – véli Laci. 

Hogyan lehet megszerettetni a diákokkal a matekot?

Mindketten hálásak középiskolai matektanáraiknak: Hujter Bálint, Kiss Géza, Gyenes Zoltán és Dobos Zoltán (csapatvezető) tanár urakat említik. „Szerintem az a legfontosabb, hogy olyan matektanára legyen az embernek, aki élvezhetően tanít” – fogalmaz Ábel. „Az kell, hogy a tanárok is lelkesedjenek érte. Nehéz lehet tanárnak lenni” – vélekedik csapattársa. 

Mindkettőjüknek sokan gratuláltak az eredményhez, család, rokonok, barátok.  „Nekem az esik igazán jól, ha valaki olyan gratulál, aki tudja, hogy ez mit is jelent” – magyarázza Laci. „Engem a szüleim nagyon támogatnak, hálás vagyok nekik, eléggé örültek, amikor megtudták, hogy aranyérmet kaptam” – hangsúlyozza Ábel. 

„Sokan azt gondolják, hogy a matek gagyi dolog, csak abból áll, hogy számolunk. Ez nem így van, a matek szerintem szép és érdekes. Nemrég valakitől azt hallottam, hogy a matekhoz nem kell kreativitás, mert csak számolni kell. Ennél rosszabbat nem lehet mondani. Ez a verseny is bizonyítja, hogy van három feladat, ami kifér egy lapra, és erről négy és fél óra alatt 25 oldalt írnak a versenyző diákok. 

Nem számolni kell, hanem gondolkodni. Egy egysoros feladatnak van, hogy kétszáz oldalas a bizonyítása. 

A matek nemcsak annyiból áll, hogy 6x7, hanem gondolkodni kell” – összegzi Simon László Bence. A fiúk Bath-ban a versenyen közös képet készítettek Terence Tao amerikai-ausztrál matematikussal, a valaha volt legfiatalabb IMO-aranyérmessel. „De inkább a saját tanárainkra nézünk fel” – teszik hozzá.

A matematika Mozartja
Terence Tao a matematika szupersztárja, a matematika Mozartjának is nevezik. 13 évesen nyert aranyérmet az IMO-n, és mindössze 31 éves volt, amikor megkapta a matematikai Nobel-díjnak számító Fields-érmet. Egyik kedvelt kutatási területe a prímszámoké. A Magyar Tudományos Akadémia neki ítélte a 2020. évi Bolyai János Nemzetközi Matematikai Díjat.